Software für den Mathematik- und Informatikunterricht
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Mit dem Programm können alle gängigen Probleme der Algebra, Analysis, Vektor- und Matrizenrechnung, Ebenen- und Raumgeometrie, Stochastik und Trigonometrie der Sekundarstufe II gelöst werden. Im Vordergrund steht der Lern- und Veranschaulichungsaspekt: 1. Anzeigen der benutzten Regeln/Verfahren
2. Betrachtung geometrischer Raumobjekte von allen Seiten (u.a. auch Rotationskörper)
3. Anzeigen aller Lösungsschritte
4. Demonstrationen
5. Dynamische Veränderungen
6. Veranschaulichungen
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| Version 44 vom Januar 2025
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Mit dem Programm können Baumdiagramme und Übergangsgraphen erstellt werden.
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Das Programm demonstriert Algorithmen auf Graphen (z.B. Euler-Linien, kürzeste Wege, Spannbäume, konvexe Hülle, kleinster umfassender Kreis, Voronoigraph, Färbungsproblem, Plättbarkeit).
Verschiedene Algorithmen zum Travelling-Salesman-Problem sind implementiert (z. B. Backtracking, Threshold Accepting, neuronaler Algorithmus (Kohonen), genetische Algorithmen).
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Das Programm simuliert die Verschlüsselungsmaschine ENIGMA und demonstriert das RSA-Verschlüsselungsverfahren.
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Das Programm demonstriert verschiedene Sortierverfahren.
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Das Programm demonstriert und erläutert das Huffman-Verfahren zur Textkomprimierung.
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Das Programm demonstriert die Reed Solomon Codierung (Fehlerkorrektur) und erläutert die mathematischen Hintergründe.
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Das Programm demonstriert die abstrakten Datentypen Liste (inclusive Sortierverfahren), Keller, Schlange, binärer Suchbaum, AVL-Baum, Bayer-Baum und N-Baum.
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Projekte der Schülerakademie in Münster (SMIMS) http://www.smims.nrw.de
SMIMS 2006
Backtracking-Algorithmen: Fliesenleger-Probleme,Springer-Problem, Labyrinth-Problem, Rucksack-Problem, Färbungsproblem, Problem der Chinesischen Kisten, Kürzeste-Wege-Problem, Euler-Linien-Problem, Hamilton-Linien-Problem, Sudoku (Löser und Generator), Puzzle u.a
Literatur:
Jürgen Zumdick, Entwicklung und Anwendung von Backtrackingklassen,
in Andreas Pallack (Hrsg.), Materialien für einen projektorientierten Mathematik- und Informatikunterricht Band 4, franzbecker 2007
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